9
auf der Seite des Oculares, bei Lage II auf der Seite des Objectives. Nehmen wir also z. B. Lage II an, die sich aus manchen Gründen als die günstigere erwiesen hat, so sagt doch der Umstand, dass z. B. beim Oststern die Blasenmitte auf einer höheren Zahl gestanden hat als beim Weststern, dass während der Beobachtung des letzteren das Fernrohr auf eine grössere Höhe gerichtet gewesen ist; denn die Blase ist mehr nach dem Objectiv zu gelaufen, nach dem höheren Libellenende. Nach dieser einfachen Ueberlegung werden auch die folgenden leicht verständlich sein.
Als das Naturgemässe erscheint es ja nun, die Beobachtungszeiten so zu verbessern, dass man diejenigen für senkrechte Stellung der Drehaxe erhält. In Praxis aber ist es einfacher, die Zeiten so zu cor- rigiren, dass sie einem Zustande entsprechen, in welchem die Libelle bei beiden Sternen irgend welche, aber dieselbe Ablesung zeigt. Man kann dann diese Ablesung, welche wir Normalablesung nennen wollen, zweckmässig wählen.
Hätten bei obigem Beispiele die Ablesungen gelautet: Oststern 30.7, Weststern 27.5, so würde man als Normalablesung 29.0 wählen, d. h. man hätte die Beobachtungszeiten des Oststerns um die Zeit zu vergrössern, in welcher dieser Stern seine Höhe um 1.7 X 2Ü17 = 3Ü7 ändert. Bei dem anderen Stern würden die Zeiten um einen Betrag zu vergrössern sein, der einer Aenderung von 1.5 X 2C17 = f-3 in Höhe entspricht. Nach Anbringung dieser Verbesserungen gehören die Zeiten nun in der That zu 2 Beobachtungen von 2 Sternen in gleicher Höhe. Um nun das Resultat dieser Ueberlegung in Formeln zu fassen, wollen wir nennen
Oststern: Beobachtungszeit T 0 ', Ablesung der Libelle b' Weststern: » T", » » » b"
ferner die verbesserten Zeiten für Ost T', für West 7'" und die Normalablesung b 0 .
Dann ist
Lage I (Grössere Zahlen der Libelle am Objectivende)
Oststern : 7" = T 0 ' + (b Q - V)k
Weststern: T" = Tö'-h \b n - b 0 )k Lage II (Kleinere Zahlen der Libelle am Objectivende)
Oststern : T' = To + (&' — b 0 )k
Weststern: T" = T" -+- \b Q - b")k
In diesen Formeln bezeichnet k die Zeit, welche der betreffende Stern braucht, um seine Höhe um einen Libellentheil (2'.'i7) zu ändern. Diese Zeit bekommt man aber ohne weiteres aus der Beobachtung, da diese angibt, in welcher Zeit ein Fadenintervall (53*4) durchlaufen wird. Durchläuft der Stern ein Fadenintervall also in / Secunden, so ist
k=p 2 ^- r 53-4
In dieser Weise sind sowohl bei den Zeit- wie bei den Breitenbestimmungen die Zeiten wegen Neigung verbessert worden. Bei den Mondhöhen wurden nur die Fadenantritte des Sternes corrigirt, indem für b a die Libellenablesung während des Monddurchganges gewählt wurde.
Die Zeitbestimmung.
Gegeben für die Rechnung sind:
die genähert bekannte Breite c/>
die Rectascension des Ost- bez. Weststerns a' und a" » Declination » » » » 8' » S"
» Beobachtungszeit » » » » T' » T"
Nennen wir nun die Sternzeit im Momente der Beobachtung 0' und 0", so sind, wenn A2^ den Uhrstand bezeichnet,
0' = T'+ AT und B"=T"+AT Gesucht ist die Grösse A T.
Die sphaerische Trigonometrie gibt zwischen den genannten Grössen und der — hier unbekannten — Zenithdistanz folgende Beziehung:
cos2 = s'm(f> sine)' + cosc/> cosS' cos(a' — 0') cos^f = sine/) sine?" + cosc/> cose>" cos(0" — a")
Astronom. Ortsbestimm, im deutsch. Schutzgebiete d. Südsee. 2