gibt, die mittlere Temperatur des Tages gleich der halben Summe der Grade beider Beobachtungen.

Geometrische Proportionen.

§. 100 .

Lehrsatz. In jeder Quotienten-Gleichung oder geometrischen Proportion ist das Product der äu­ßeren Glieder gleich dem Producte der mittleren Glieder.

Beweis. Es scy a : b = c : d ^

- a c

oder i - = -j-.

„ b d

so ist a x d --- e x b.

Angenommen a x — x : b

so ist x 2 = ab

x = ab.

§. 101 .

Hieraus folgt: Ist ein äußeres Glied einer Pro­portion unbekannt, indeß die drei anderen Glieder bekannt sind; so ist das unbekannte äußere Glied gleich dem Producte der mittleren dividirt durch das bekannte äußere. Eben so findet man: ein un­bekanntes inneres Glied gleich dem Producte der äußeren dividirt durch das bekannte innere. In einer stetigen Proportion ist das mittlere Glied gleich der Quadratwurzel aus dem Producte der äußeren Glieder.

Der eben bewiesene Lehrsatz folgt aus der geo­metrischen Proportion als einer Quotienten-Glei­chung. Sind daher bei einer angeblichen Propor-

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