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Mittelpunkt A mit dem gegebenen Punkte B durch eine Gerade AB, so ist diese das gewünschte Loth.

Beweis. Lehrs. 3. §. 98.

Auslosung 2. Man ziehein der Ebene MN eine belie­bige Gerade RS (Fig. 94.), lege durch B und RS eine Ebene, und fälle in dieser ein Loth BCaufRS; im Punkte 6 errichte man ein Loth AC auf RS in der Ebene MN, lege durch BO und CA eine Ebene, und fälle in dieser ein Loth BA von B auf CA, so ist dieses das verlangte Loth.

Beweis. Lehrs. 4. §. 98.

Aufgabe 3. Durch einen gegebenen Punkt A (Fig. 95.) einer gegebenen Geraden AL eine Ebene senkrecht gegen diese Gerade zu legen.

Auflösung. Man denke sich durch AB zwei verschie­dene Ebenen gelegt und errichte in diesen die Lothe CA und GA; legt man dann durch CA und GA eine Ebene, so ist sie die verlangte.

Beweis. Lehrs. 1. §. 98.

Aufgabe 4. Durch einen gegebenen Punkt F (Fig. 95.) eine Ebene zu legen, welche Degen eine ge­gebene Gerade AL senkrecht ist.

Auflösung. Man lege durch C und AB eine Ebene, und fälle in dieser aus C das Loth CA auf AB. Dann errichte man aus A ein zweites Loth AG in einer andern durch AB gelegten Ebene. Legt man hierauf durch CA und AG eine Ebene, so ist sie die gewünschte.

Beweis. Lehrs. 1. §. 98.

§. 100.

1. Lehrsatz. Jede Parallele zu einem Lothe auf einer Ebene steht lothrecht auf dieser.

Ist AB (Fig. 96.) ein Loth auf die Ebene MN, und CD AB , so ist auch CD lothrecht auf MN.