Einleitung.
Die Geometrie ist derjenige Theil der Mathematik, der die Größen des Raumes betrachtet, ohne übrigens darauf Rücksicht zu nehmen, von welcher Materie der Raum erfüllt sei. Die Größen im Raume sind: Körper, Fläche, Linie und Punkt.
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Jeder vollkommen begrenzte Raum heißt (geometrischer) Körper. Er hat drei Ausdehnungen: Länge, Breite und Höhe (Dicke oder Tiefe). Diese drei Ausdehnungen zusammcngesaßt machen den geometrischen Körper aus.
Des Körpers Grenzen heißen Flächen. Diese haben nur zwei Ausdehnungen: Länge und Breite. Beide zusammengefaßt geben den Begriff der Fläche.
Jede Fläche ist von Linien begrenzt. Die Linie hat nur eine Ausdehnung: Länge. Sie läßt sich nicht darstellen, wird aber durch einen Strich von möglichst geringer Breite und Dicke verwirklichet.
Endlich hat auch die Linie ihre Grenzen, welche aber keine Ausdehnung mehr haben können, weil sie sonst selbst wieder Linien sein müßten. Die Grenzen der Linie heißen Punkte. Da der Punkt keine Ausdehnung hat, so ist er auch keiner Untersuchung fähig.
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