V. ABSCHNITT.
Von den Decimalbrüchen.
§. 70.
Nach dem decadischen oder Decimalsisteme hat eine Ziffer an der 1. Stelle rechts jedesmal ihren eigentlichen Wert und diese Stelle heisst Einer.
An jeder folgenden Stelle von der Rechten zur Linken erhält die Ziffer stets einen lOmal grösseren Wert.
8888 0= 8000 + 800 +80+8.
Daher hat auch umgekehrt von der Linken zur Rechten die Ziffer immer einen lOmal kleinern Wert.
Wird die Stelle der Einheiten als Gränze angenommen, diese durch irgend ein Kennzeichen, etwa durch einen Punkt bemerkbar gemacht und werden auf der rechten Seite des Punktes noch mehrere Ziffern hinzugesetzt, so nimmt ihr Wert nach demselben Gesetze ab und man erhält auf diese Weise eine natürliche Reihe von Brüchen, welche zum Nenner 10, 100, 1000 u. s.w. haben. Z.B. 7845-345698 = 7000 + 800 + 40 + .5 + + % 00 + 5 / I000
61 I 9/ 4-8/ - 7Q4K345G98/
/loooo 'looooo \ /ioooooo — loto /ioooooo-
Brüche, welche zum Nenner 10,100, 1000, oder überhaupt 1 mit so vielen angehängten Nullen haben, als der Zähler Stellen hat, heissen Dezimalbrüche.
Die rechts von den Einern angeschriebenen Ziffern 345698 sind also Zähler von Decimalbrüchen und werden Decimalen genannt. Die Stellen, welche jene Ziffern der Decimalen einnehmen, heissen Decimalstellen.
7 8 45 -345698
P
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Scholz. Arithmetik.
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