Abhandlung

über die Bewegung geworfener Körper.

Vorläufige Lehrſaͤtze aus der Trigonometrie.

9. 1.

Wenn die Tangente eines Winkels durch t vorgeſtellt wird und der Halbmeſſer der Si— nustafeln— ı iſt, ſo wird der Sinus dieſes

t Winkels, nh der Sinus eines

2t.. doppelt ſo großen ö.(Fig. 1.)

Beweis. Es ſei AD die Tangente des Winkels AD. und der Winkel ACE doppelt fo groß als der Winkel ACD; man ziehe die Sehne AE, die Sekante CD und den Sinus EB des Winkels ACR, fo wird AF die Hälfte von AE, mithin der Sinus des Winkels ACD, und die Sekante CD wird—½(1412) fein. Die aͤhnlichen Dreiecke CAD, CFA geben

CD: AD= CA: AF, oder/(( i): t— 1: AF,

1 mithin AF— Sate;

Ferner geben die ähnlichen Dreiecke CAD und EBA CD: CA= AE oder 2zAF: EB, A