e VII. Abschnitt.

Vo» den Verhältnissen und Pro­portionen.

z. 38.

a) Wenn man zwei gleichnamige Zahlen (Größen) in Rücksicht ihrer Größe gegen einander vergleicht, so erhält man das Verhältnis dieser zwei Zahlen. Da sich aber zwei solche Zahlen auf zweierlei Art gegen einander ver­gleichen lassen, so gibt es auch zweierlei Verhältnisse. Man kann nämlich eine Zahl gegen eine andere vergleichen, indem man 1) untersucht, wie viel Einheiten eine Zahl mehr hat als die andere, welches durch die Subtraktion geschieht. (§. 0) z. B. 18 Ellen und 6 Ellen; hier finde ich durch die Subtraction (18 — 6—12), daß 18 um 12 Einheiten größer als 6 ist, oder 6 um 12 Einheiten kleiner als 18; also haben wir durch diese'Ver­gleichung die Differenz 12 erhalten; oder indem man 2) unter­sucht, wie oftmal eine Zahl Ln der andern ent­halten ist, welches durch die Division geschieht(8. 11), z. B. 18 Ellen und 6 Ellen; hier finde ich durch die Divi­sion (18 : 6 — 3), daß 6 in 18 dreimal enthalten ist, oder, daß 18 dreimal größer als 6 ist, weil der Quotient 3 ist; oder (6118 — Vz) daß 6 der dritte Theil von 13 ist, inithin 6 dreimal kleiner als 18 ist.

. b) Die gefundene Differenz durch die erste Art der Ver­gleichung zweier Zahlen heißt ein arithmetisches, und der gefundene Quotient durch die zweite Art der Vergleichung

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