Vorred e.

ich die kleine, aber gewiß sehr gehaltvolle und gelungene Arbeit eines jungen Freundes, dessen mathematisches Talent mir während der kur­zen Zeit seines Aufenthalts auf der hiesigen Universität die größte Freude gemacht hat, dem Publicum übergebe, bedarf gewiß keiner Entschuldigung. Die hier betrachteten krummen Linien verdienten eben so gut, als andere ein­zelne Curven eine nähere Untersuchung, nnd verdienten sie um so mehr, da sich auS nahe übereinstimmenden Voraussehungen eine ganze^Meihe mannig, faltig verschiedener Curven, die zum Theil sehr merkwürdige Eigenschaften haben, ergeben. UebcrdieS fehlt es in unfern Lehrbüchern meistens gar sehr au Beispielen solcher Linien, die aus Bestimmungen, welche zu Differen­tialgleichungen des zweiten Grades führen, hergeleitet werden, und ich glaube daher Lehrern und Lernenden einen Dienst zu erweisen,'wenn ich ihnen hier einen kleinen Vorrath solcher Exempel mittheste.

Mehr Entschuldigung bedarf es vielleicht, daß ich dieser Untersuchung Zusätze beigefügt habe, die sich nicht gradezu auf die hier betrachtete Familie von krummen Linier» beziehen. Jndeß bereu sich die Fragen nach andern Eur- ven, deren Bogen ebenfalls auf eine leichte Weise durch die Subtangente