5 'Z

fi

Für x=s o wird Für x=a wird r== ^-und für x=<» wird auch

dx

rr^roo. Man suche und setze e$ ==o, so wird der daraus hergelertete Werth

dx

von x den Punkt der größten Krümmung der Curve geben. Es ist nun

r 4 d\

2 ä 2 d ■-

c 9 2(1-4-c ~ T (2(1—c)a >i -}• 2ä —— ■

dx.

zd

2d

4da

)

o gesetzt giebr

2 ca

( 2 d—c)a =j(2d + c)x- -f" 2 ea x oder x -j— —^

- 2(1 '

4d " .ad

cVad — cn c _ ca , T /'Y'sd—c c 2 x

\ 2 d + c J 11,1 x ( 2 d-j-c) f a y Vjd-j-c ' (ad-f-c)V

ad

2(1

2d

“ (37Tft) + a ° vCQmT&)_

:a ° : {^} U!,bx

I_ c\ 2t ^ '

5=5 a ^^njTc/ ' Dies giebt immer einen möglichen Werth von x, für welchen der Krümmungshalbmesser ein kleinstes wird.

Gebraucht man das negative Wurzelzeichen, so erhält man auch x

*=& a (— i) 2d . Jedoch dieser Werth ist nicht brauchbar, denn für m = ~ und m

= wird er unmöglich. Für m= — wird er negativ, und dafür wird y un°

n p

2 T 1

möglich und fut m= - wird er zwar scheinbar brauchbar, ist es aber nicht, wel­ches ebenso bewiesen wird, wie in dem zweiten Hauptfall, wenn m> i ist.

;St|