43

iit theoria ejus , qua genera singula calculi transcen- dentalis inter se differunt, qua denique duce aequa­tiones differentiales ex ipsis quantitatibus perspectis derivari possunt.

Analytica methodus Calculum Differentialem eum ad finem adduxit, quem consequi poterat, qua ex causa apparet, quanta cum cura Analysis in ceteris etiam disciplinae mathematicae partibus sit adhibenda. Tan­tum hac methodo geometriam elementarem ipsam am­pliorem, et rationem ejus docendae et discendae faci­liorem reddi posse, omnino persuasum habeo.

2. Ut methodos diversas ex figura geometrica expli­cemus, sit a b abscissa et b c ordinata alicujus curvae,

cujus tangens est ce et bd incrementum abscissae,' tum erit incrementum ordinatae tangentis eg, curvae fg, arcus cf et areae cbdf.

Fermatius principium statuit: Ordinatam curvae aequalem esse ordinatae tangentis, ergo posuit cg, fg et eg = o. ,

Neutonus, qui curvam et ejus aream e motu puncti c et ordinatae cb natam esse putat, quaerit celeritates