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unmittelbar gegebener, sondern muß immer erst aus den Eigenschaften solcher Raumgestalten nachgewiesen werden. Daher können auch die einfachen Raumgestalten, gerade Linie, Winkel, Ebene und Flächenwinkel nicht ähnlich oder gleich sein, ohne zugleich kongruent zu sein.
§. 9 .
Räumliche Größe als Gegenstand arithmetischer Betrachtung.
Jede räumliche Größe kann durch Beziehung auf eine ihr gleichartige Einheit zu einer diskreten Große gemacht und demnach durch eine Zahl dargestellt werden. Dadurch wird cs möglich, bei Untersuchung geometrischer Gegenstände die Resultate der Arithmetik in Anwendung zu bringen. Auch wird man aus so vielen Theilen einer Raumgestalt, als zur geometrischen Konstrukzion derselben ausreichen, die übrigen durch Rechnung ableiten können. Der Theil der Geometrie, welcher sich mit diesen Untersuchungen beschäftigt, wird Trigonometrie, und zwar ebene oder körperliche (auch wohl sphärische) Trigonometrie genannt, se nachdem die Konstrukzionen dev Planimetrie oder Stereometrie angehören.
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