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Formen, wo auf 2 gleiche Axen eine ungleiche kommt; in den­jenigen Formen endlich, wo alle 3 Axen ungleich sind, wird meist die längste Axe als Haupt axe angesehen; die übrigen Axen heißen hier, wie in allen vorhergenannten Fällen, Nebenaxen und werden bei der Betrachtung stets so gestellt, daß die eine von vorn nach hinten, die andere von links nach rechts zu liegen kommt.

Die Vergleichung eines Würfels mit einem regulären Octaeder lehrt, daß ich beiden eine solche Lage geben kann, daß je einer Ecke des Octaeders eine Fläche des Würfels und zwar deren Mitte entspricht. Denke ich mir ferner die beiden Formen in dieser Lage in einander beschrieben und zwar so, daß ihre Mittelpunkte zusammenfallen, und denke mir nun durch je zwei gegenüberliegende Ecken des Octaeders gerade Linien gezogen, so müssen diese durch die Mittelpunkte je zweier gegenüber­liegender Würfelslächen gehen. Und da in der Richtung dieser drei geraden Linien offenbar sowohl der Würfel, als auch das Octaeder vorzugsweise ausgedehnt oder entwickelt sind, so miissen wir diese Linien als die Axen der beiden Formen ansehen und haben zugleich erkannt, daß Würfel und Octaeder sich auf dasselbe Axenkreuz beziehen lassen, welches offenbar von 3 sich rechtwinklig schneidenden, gleich langen Axen gebildet wird.

Auf dasselbe Axenkreuz bezogen entsprechen der Lage nach die 6 Flächen des Würfels den 6 Ecken des Octaeders,

- 12 Kanten - - - 12 Kanten - -

- 8 Ecken - - - 8 Flächen - -

Es findet mithin bei der Combination beider Formen jede Würfelfläche eine Octaederecke vor, welche sie abstumpft, und umge­kehrt jede Octaederfläche eine Würfelecke; dagegen werden die Kanten beider Formen durch die 12 Flächen derselben dritten Form (des Rautenzwölfflächners) abgestumpft. Es leuchtet ein, daß die Möglichkeit der Combination zweier verschiedenen Krrfftallformen darauf beruht, daß beide nach denselben Richtungen in entsprechender Weise ausgebildet sind oder, wie oben an Würfel und Octaeder gezeigt worden ist, auf dasselbe Axenkreuz bezogen werden können. *)

U Damit hängt das Krystallgesetzzusammen, daß, was einer Kante oder Ecke geschieht, allen gleichwerthigenKanten resp. Ecken derKrystallform