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Einleitung.

Allgemeine Vorbegriffe.

Erklärung,

Die Mathematik ist die Lehre von den Grössen.

Man versteht unter Grösse Alles, was einer Vermehrung oder Verminderung fähig ist.'|

Kine Grösse, bei welcher. die Theile in ununterbroche­nem Zusammenhange stehen, so dass das Ende des einen zugleich der Anfang des andern ist, heisst eine stetige (continuirliche) räumliche, eine Raumgrösse, Es beschäf­tigt sich mit diesen die Geometrie(Raumlehre).

Eine Grösse, bei welcher die Theile in der Wirklich­keit ‚getrennt sind und deren Zusammenfassen zu einer Einheit von dem Verstande erst geschah, heisst eine un­stetige(discrete), eine Zahlengrösse. Es beschäftigt sich mit solchen die Arithmetik(Zahlenlehre).

8 2 Einheit,— Zahl.

Man versteht. unter. der. Einheit, Eins, den Theil einer Grösse(Dinges), der in ihr zuerst angenommen wurde und durch ‚dessen Wiederholung man sich die Grösse (Vielheit) der Grösse(Dinges). vorstellt.

Dieses so stattfindende Wiederholen der Einheit. heisst zählen und das dadurch erlangte Resultat, oder. der Ins­gyesammt-Ausdruck einer Vielheit durch. die Einheit heisst Zahl.|; Die. Zahl als solche ist der Arithmetik ein Gegebenes und die Kinheit, Eins, ist die Grundlage aller Zahlenbildung.

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