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Mapitel VE.

Von der Quadratzahl und Quadratwurzel und

der Cubikzahl und Cubikwurzel.

A. Won der Quadratzahl und der Qua­

dratwurzel, 8. 64.

Man versteht unter der Quadratzahl oder dem Qua­drate das Product, welches man erhält, wenn man eine gewisse Zahl. mit sich selbst multiplicirt. Die Quadrat­wurzel aus einer Zahl ist diejenige Zahl, deren Quadrat der gegebenen Zahl gleich ist(oder doch mögl. annähernd).

Das Quadrat von einer Zahl@ wird bezeichnet mit a* und die Quadratwurzel aus@ mit Va.

Anmerkung. Beim Wurzelausziehen von höhern Graden als vom zweiten bezeichnet man dies näher, indem man oben in das Wurzelzeichen die Zahl setzt, welche anzeigt, welche Wurzel aus­gezogen werden soll. So bezeichnet man dritte Wurzel aus a mit 3 4 Va; desgl. vierte Wurzel aus a= Va.

Da gleiche Zeichen beim Multipliciren allemal ein po­sitives Product geben, so sind die Quadrate aller Zahlen, sowohl der positiven als die der negativen, stets positiv. Es kann daher hiernach die Quadratwurzel aus einer pO­sitiven Zahl allemal zwei Werthe haben, sie ist entweder positiv oder negativ, je nachdem das Quadrat aus einer positiven oder negativen Zahl. entstanden 186, zZ. DB, V F16=£ 4 oder—4.

Eine, negative Zahl kann weder das Quadrat einer positiven noch einer negativen Zahl sein und es ist daher auch nicht möglich aus einer negativen Zahl die Quadrat­wurzel zu ziehen, z. B. aus— a. Man nennt daher auch V—4 einen imaginären(unmöglichen) Ausdruck, jeder andere dagegen, der einer positiven oder negativen Zahl gleich ist, heisst ein reeller Ausdruck.

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