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Es nehmen daher bei einem gegenseitigen Verbinden die in den beiden fragl. Reihen enthaltenden. Zahlen einen besondern Charakter an, ‚welcher jenes Vermehren oder Vermindern bewirkte und bedingte; sie werden in der Arithmetik als zwei für sich bestehende Zahlenclassen angesehen und mit den ihnen eigenen Benennungen angewandt,
Wenn nun eine Zahl b_ eine Vermehrung einer andern a verursacht, so heisst b positiv... Wird dagegen durch eine Zahl m eine Verminderung einer andern a verursacht, so heisst m negativ, z. B.
+5(H-+3=+48;+5H—2=+43 —5(++3=-—-2;—-5(i+—3=—8.
Während wir nun die Zahlen’ in der aufwärts gehenden Zahlenreihe als die positiven ansehen, da dieselben zu andern hinzugefügt unbedingt eine Vermehrung bewirken, müssen die Zahlen in der abwärts gehenden Zahlenreihe als die. negativen betrachtet werden, da diese zu andern hinzugefügt eine. Verringerung bewirken.
Verbindet man daher die Zahl a mit der positiven b und der negativen m, so wird a um b Einheiten vermehrt und um m Einheiten wieder vermindert, also a+ b—m.‘ Die positive Zahl b und-die negative m heben sich dann ge: genseitig ganz oder theilweise auf und heissen aus diesem Grunde widerstreitende oder entgegengesetzte Zahlen.
Hat man mehre positive, so wie mehre negative Zahlen, so heissen solche, jede unter sich verglichen, einstimmige oder gleichstimmige Zahlen.
Kine Zahl a, ohne Rücksieht darauf, ob sie eine andere vermehrt oder vermindert, heisst eine absolute Zahl, (in Bezug zu den positiven und negativen, den relativen Zahien.)
Sind absolute, positive und negative Zahlen gegeben, so sind natürlich auch die Einheiten, aus denen sie entstanden, als absolut, positiv oder negativ anzusehen,